Εφαρμογή φίλτρου KALMAN σε προγνώσεις θερμοκρασίας τριών αριθμητικών μοντέλων πρόγνωσης καιρού

Περίληψη

Ένα αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού παρουσιάζει σφάλματα κατά την διαδικασία προσομοίωσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα. Για αυτόν τον λόγο έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι με τις οποίες σε ένα μεταγενέστερο στάδιο επιτυγχάνεται μείωση των σφαλμάτων και κατά συνέπεια βελτίωση της πρόγνωσης. Σε αυτήν την εργασία η μέθοδος που επιλέχθηκε για το σκοπό αυτό είναι το φίλτρο Kalman. Ανάμεσα στα πλεονεκτήματα που διαθέτει η μέθοδος αυτή είναι το γεγονός ότι αποτελεί μια σχετικά απλή μέθοδος, η οποία δεν απαιτεί μεγάλο όγκο δεδομένων, προσαρμόζεται εύκολα σε αλλαγές του μοντέλου και δεν επιβαρύνει την πρόγνωση με υπολογιστικό κόστος. Η εφαρμογή της μεθόδου έγινε σε προγνώσεις τιμών θερμοκρασίας 2m από την επιφάνεια του εδάφους από τρία αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού το Weather Research and Forecasting - WRF,  το Skiron/Eta και το Global Forecasting System - GFS ενώ χρησιμοποιήθηκαν πραγματικές τιμές θερμοκρασίας από παρατηρήσεις από τον μετεωρολογικό σταθμό του αεροδρομίου της Θεσσαλονίκης. Τα δεδομένα καλύπτουν την περίοδο από τον Ιούνιο 2011 ως τον Ιούλιο του 2012, ενώ η στατιστική μελέτη των σφαλμάτων έγινε για το τελευταίο δωδεκάμηνο ώστε να μην υπάρχει καμία εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι είναι αρκετή μία απλή εκτίμηση του σφάλματος της επόμενης πρόγνωσης, με χρήση δεδομένων από τις προηγούμενες 10 προγνώσεις ώστε να παρατηρηθεί μια σημαντική μείωση του σφάλματος. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι μετά την εφαρμογή του φίλτρου άλλαξε η ετήσια κύμανση του σφάλματος της πρόγνωσης και στα τρία μοντέλα δίνοντας μια παρόμοια εικόνα σύμφωνα με την οποία οι χειμερινοί μήνες διατηρούσαν υψηλό μέσο απόλυτο σφάλμα, ενώ το αντίστοιχο σφάλμα των θερινών μειωνόταν σε ένα μεγάλο βαθμό, δείχνοντας ότι το καλοκαίρι το σφάλμα των μοντέλων είναι κατά το μεγαλύτερο μέρος του συστηματικό.

Numerical weather prediction models are known to have systematic errors when they simulate the motion of the atmosphere especially in surface variables such as temperature at 2m. In order to make predictions more accurate and reduce these errors a bulk of methods have been developed. One of them is Kalman filtering designed by R.E. Kalman back in 1960 as a solution to the state space Wiener problem. This method has some very useful advantages. First of all Kalman filtering is a simple method which require a very small database. In addition it can adapt very fast to any necessary changes of the model and above all it is a computationally cheap method. Kalman filtering applied to temperature forecasts (2m) obtained by three numerical weather prediction models (Weather Research and Forecasting - WRF, Skiron/Eta and Global Forecasting System - GFS). Observations of temperature at 2m made available from the weather station located at the airport of Thessaloniki, Greece. The data refers to the period from June 2011 to July 2012 but statistical analysis made only for the last twelve months of this period so as to be independent from the initial values that are used. It is shown that a simple estimation of the forthcoming predicted value made using data from the 10 past predictions is sufficient to significantly reduce the mean error. Moreover the annual fluctuation of the error changed when the filter applied in all three models. Winter's months maintained the original error while on the other hand summer's months reduced it, so that max values transferred from summer to winter, obviously showing, that despite its magnitude the error of the forecasts during summer remained systematic. In any case the method showed great skill when the error was biased making this unbiased and reducing the mean absolute error but when the model's error was unbiased then filter’s performance was much poorer.