Causality networks using information measures on non-stationary time series with application to finance. = Δίκτυα αιτιότητας με μέτρα πληροφορίας σε μη-στάσιμες χρονοσειρές με εφαρμογή στα χρηματοοικονομικά.

Περίληψη

In recent years, there has been an increasing interest in graphical models and their use for the representation of causal relationships between the individual variables of a complex, multivariate system. In order to study the  interdependence between the observed variables of a multi-variable dynamic system or stochastic process, several methods have been developed, with more important, the ones that estimate the dependence of the temporal evolution of a variable on another, a concept known as Granger causality. In the causality analysis of a system consisting of K variables it is important to also include the interaction with the remaining K − 2 variables in the estimation of the connection or causality from X to Y, and this is referred to as direct Granger causality. In the context of information theory, two such methods are those given by the Partial Transfer Entropy statistic, which is customary to be applied to stationary time series and Partial Transfer Entropy on Rank Vectors (PTERV) which can be applied directly in both stationary and non-stationary time series.
When K is large, there is a need to select the most relevant of the K − 2 variables with
the driving variable X or the response variable Y, in order to have more accurate results. In this work, we focus on this selection process, evaluating some approaches in the effort to propose a new, more effective approach to the Granger causality statistic PTERV. The purpose of the thesis is to create causal networks with K nodes by appropriately applying PTERV to K non-stationary time series. In the application in
finance, PTERV is applied directly to stock indices, and not their returns in order to
estimate direct causal effects on the financial indices.

Τα τελευταία χρόνια, υπάρχει συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τα γραφικά μοντέλα και τις xρήσεις τους για την αναπαράσταση σχέσεων αιτιότητας μεταξύ των επιμέρους μεταβλητών ενός πολύπλοκου, πολυμεταβλητού συστήματος.
Για τη μελέτη της αλληλεξάρτησης μεταξύ των παρατηρούμενων μεταβλητών ενός
πολύ-μεταβλητού δυναμικού συστήματος ή στοχαστικής διαδικασίας έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι, με πιο σημαντικές αυτές που εκτιμούν την εξάρτηση που έχει η χρονική εξέλιξη μιας μεταβλητής από κάποια άλλη, έννοια γνωστή ως αιτιότητα κατά Granger. Στην ανάλυση αιτιότητας χρονοσειρών από Κ μεταβλητές είναι σημαντικό στην εκτίμηση της σύνδεσης ή αιτιότητας από τη Χ στη Υ να συμπεριληφθεί και η αλληλεπίδραση με τις υπόλοιπες Κ − 2 μεταβλητές, δηλαδή η άμεση αιτιότητα κατά Granger. Στο πλαίσιο των μεθόδων που βασίζονται στη θεωρία πληροφορίας, δύο τέτοιες μέθοδοι είναι αυτές που δίνονται από τα στατιστικά Partial Transfer Entropy όπου συνηθίζεται να εφαρμόζεται σε στάσιμες χρονοσειρές και Partial Transfer Entropy on Rank Vectors (PTERV) όπου έχει τη δυνατότητα να εφαρμόζεται απευθείας και σε στάσιμες, αλλά και σε μη-στάσιμες χρονοσειρές. Όταν το Κ είναι μεγάλο, υπάρχει ανάγκη επιλογής των πιο σχετικών από τις Κ − 2 μεταβλητές με τη μεταβλητή οδηγό Χ ή τη μεταβλητή απόκρισης Υ. Στην εργασία αυτή εστιάζουμε σε αυτή τη διαδικασία επιλογής, αξιολογώντας κάποιες προσεγγίσεις στην προσπάθεια να προτείνουμε μια νέα πιο αποτελεσματική προσέγγιση σε σχέση με το στατιστικό εκτίμησης άμεσης αιτιότητας κατά Granger PTERV. Σκοπός της εργασίας είναι η δημιουργία δικτύων αιτιότητας με Κ κόμβους εφαρμόζοντας κατάλληλα το PTERV σε Κ μη-στάσιμες χρονοσειρές. Γίνεται εφαρμογή της PTERV απευθείας σε χρηματιστηριακούς δείκτες και όχι τις αποδόσεις τους, ωστε να εκτιμηθούν οι σχέσεις αιτιότητας των χρηματιστηριακών δεικτών.