Στατιστικές κατανομές του χρόνου επανάληψης των σεισμών: εφαρμογή στον Ελληνικό χώρο

Χρήστος Κουρούκλας

Στατιστικές κατανομές του χρόνου επανάληψης των σεισμών: εφαρμογή στον Ελληνικό χώρο

Χρήστος Κουρούκλας

Περίληψη

Ο καθορισμός του χρόνου επανάληψης των ισχυρών σεισμών σε μία συγκεκριμένη περιοχή και με βάση ένα συγκεκριμένο κατώφλι μεγέθους, είναι σημαντική παράμετρος για την εκτίμηση της σεισμικής επικινδυνότητας καθώς αποτελεί βάση για την εκτίμηση του χρόνου γένεσης του επόμενου ισχυρού σεισμού. Η επανάληψη των ισχυρών σεισμών δεν είναι ούτε τελείως περιοδική, ούτε εντελώς τυχαία στο χρόνο, με εμφάνιση συσταδοποίησης καθώς και χρονικών διαστημάτων σεισμικής ησυχίας. Επιπλέον, το πλήθος των διαθέσιμων δεδομένων για την γένεση ενός ικανοποιητικού αριθμού ισχυρών σεισμών είναι ιδιαίτερα περιορισμένο, γεγονός που δεν επιτρέπει μία αιτιοκρατική προσέγγιση στον υπολογισμό του χρόνου επανάληψης. Επομένως, είναι απαραίτητη η χρήση στοχαστικών διαδικασιών με στόχο την επιλογή της στατιστικής κατανομής που εμφανίζει την καλύτερη απόδοση στα δεδομένα του χρόνου επανάληψης. Για τον σκοπό αυτό, συλλέχθηκαν όλα τα δεδομένα των ισχυρών σεισμών με Μ≥7.0 για την περιοχή των κεντρικών Ιόνιων Νησιών (Κεφαλονιά και Λευκάδα). Οι σεισμοί αυτοί αφορούν τόσο την
ενόργανη περίοδο της σεισμικότητας όσο και αυτή της ιστορικής σεισμικότητας. Τα δεδομένα της ιστορικής σεισμικότητας που βρίσκονται στους ιστορικούς καταλόγους περιέχουν σφάλματα που αφορούν τις εστιακές παραμέτρους των ισχυρών σεισμών. Έτσι, πριν την εφαρμογή των στοχαστικών διαδικασιών είναι απαραίτητη η επανεκτίμηση των εστιακών τους παραμέτρων. Η επανεκτίμηση αυτή έγινε με την εκτίμηση των τιμών της μακροσεισμικής έντασης και την εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου των Bakun and Wentworth (1997) που βασίζεται στις τιμές της μακροσεισμικής έντασης για να υπολογίσει το μέγεθος και της εστιακές συντεταγμένες ενός σεισμού. Στη συνέχεια, κατασκευάστηκε το δείγμα των χρονικών διαστημάτων μεταξύ των σεισμών με Μ≥7.0, υπολογίστηκαν ορισμένες στατιστικές παράμετροί του και με βάση αυτό εξετάστηκαν τέσσερις διαφορετικές κατανομές (Weibull, αντίστροφη Γκαουσιανή, λογαριθμοκανονική και εκθετική). Η εκτίμηση των παραμέτρων της κάθε κατανομής έγινε με τη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας ενώ η αξιολόγησή τους έγινε σε προκαταρκτικό στάδιο με την χρήση γραφημάτων Q – Q και στη συνέχεια με τον έλεγχο καλής προσαρμογής Anderson – Darling καθώς και με τον υπολογισμό των τιμών των κριτηρίων πληροφορίας AIC και BIC. Τέλος, υπολογίστηκαν οι πιθανότητες ο επόμενος σεισμός να συμβεί σε ορισμένα χρονικά διαστήματα από τον προηγούμενο με την κατανομή που εμφανίζει την καλύτερη απόδοση στα δεδομένα.

The determination of earthquake recurrence times in a specific region and with magnitude greater than a specific value is an important factor of seismic hazard assessment. The occurrence of these earthquakes is neither periodic nor completely random but often clustered in time. In addition, the limited number of these kinds of earthquakes makes difficult a deterministic approach for the calculation of the earthquake recurrence times. Consequently, the application of stochastic processes are required for the statistical distribution with the best performance. For this purpose, all the available data of strong earthquakes with M ≥ 7.0 are collected for the region of central Ionian Islands (Kefalonia and Lefkada). This earthquakes, related both to the instrumental period of seismicity and that of historical seismicity. The data of historical seismicity contain errors associated with the focal parameters of strong earthquakes. So, before the application of stochastic processes is necessary to reassess their focal parameters. The reassessment was made by estimating the values of the Macroseismic Intensity and the application of the numerical method of Bakun and Wentworth (1997) based on the on the values of Macroseismic Intensity to calculate the size and focal coordinates an earthquake. Then, the sample of the recurrence times is created and four statistical distributions (Weibull, inverse Gaussian, lognormal and exponential) are applied in this data set. The Maximum Likelihood Estimation (MLE) method is used for the parameter estimation. The evaluation for each on distribution is made with the empirical Q – Q plot, the Anderson – Darling goodness of fit test and also, with the calculation of the values of Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC). Finally, probabilities of the next earthquake occur at certain intervals from the previous are calculated with the distribution with the best performance in the sample.

Πλήρες Κείμενο:

PDF

Αναφορές

Abaimov, S. G., D. L. Turcotte, R. Shcherbakov, and J. B. Rundle (2007). Recurrence and interoccurrence behavior of self – organized complex phenomena, Nonlin. Processes Geophys., 14, 455-464.

Abaimov, S. G., D. L. Turcotte, R. Shcherbakov, J. B. Rundle, G. Yakovlev, C. Goltz, and W. I. Newman (2008). Earthquakes: Recurrence and interoccurrence Times, Pure Appl. Geophys., 165, 777-795. doi:/10.1007/s00024-008-0331-y.

Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification, IEEE Trans. Automat. Contr., 19, 716-723, doi:10.1109/TAC.1974.1100705.

Albini P., and J. Vogt (2008). A Glimpse into the Seismicity of the Ionian Islands Between 1658 and 1664. In J. Frechet, M. Meghraoui and M. Stucchi (Eds.), Historical Seismology, pp. 443, Springer, Berlin, Germany

Αλισανδράτος, Γ. Γ. (1962). Ο σεισμός της Κεφαλονιάς του 1867 και ο Λασκαράτος, Ηώς, 58-60, 128-133, Αθήνα.

Ambraseys, N. N. (2009). Earthquakes in the Eastern Mediterranean and the Middle East: A Multidisciplinary Study of 2000 Years of Seismicity, pp. 947, Cambridge University Press, Cambridge, U.K.

Αραβαντινός, Π. (1856). Χρονογραφία της Ηπείρου των τε Ομόρων Ελληνικών και Ιλλυρικών χωρών, Τομ. Α΄, Αθήναι.

Bakun, W. H. (2006). Estimating locations and magnitudes of earthquakes of Southern California from modified Mercalli intensities, Bull. Seism. Soc. Am., 96, 1278-1295.

Bakun, W. H., and C. M. Wentworth (1997). Estimating earthquake location and magnitude from seismic intensity data, Bull. Seism. Soc. Am., 87, 1502-1521.

Bakun, W. H., and C. M. Wentworth (1999). Erratum to Estimating earthquake location and magnitude from seismic intensity data, Bull. Seism. Soc. Am., 89, 557.

Bakun, W. H., and O. Scotti, (2006). Regional intensity attenuation models for France and the estimation of magnitude and location of historical earthquakes, Geophys. J. Int., 164, 596-610.

Bakun, W. H., C. H. Flores, and U. S. ten Brink (2012). Significant earthquakes on the Enriquillo Fault System, Hispaniola, 1500-2010: Implications for Seismic Hazard, Bull. Seism. Soc. Am., 102, 18-30, doi:10.1785/0120110077.

Barbiani, D. G. and B. A. Barbiani (1864). Memoires sur les tremblements de terre dans l’ile de Zante, Presented by A. Perrey in Academic Imperiale des Sciences, 1-112, Dijon.

Bertsekas, D. P., and J. N. Tsitsiklis (2008). Introduction to Probability, pp. 532, 2nd ed., Athena Scientific, Belmont, Massachusettss.

Βεργωτής, Π. (1867). Ο σεισμός της 23 Ιανουαρίου 1867, σελ. 15, Τυπογραφείον η Κεφαλληνία, Αργοστόλι.

Bindi, D., A. A. Gomez Capera, S. Parolai, K. Abdrakhmatov, M. Stucchi, and J. Zschau (2013). Location and magnitudes of earthquakes in Central Asia from seismic intensity data: model calibration and validation, Geophys. J. Int., 192, 710-724, doi:10.1093/gji/ggs039.

Bindi, D., S. Parolai, A. Gomez Capera, M. Locati, Z. Kalmetyeva, and N. Mikhailova (2014). Location and magnitude of earthquakes in Central Asia from seismic intensity data, J. Seismol., 18, 1-21, doi:10.1007/s10950-013-9392-1.

Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control, pp. 575, 3rd ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Console, R., M. Murru, G. Falkone, and F. Catalli (2008). Stress interaction effect on the occurrence probability of characteristic earthquakes in Central Apennines, J. Geophys. Res., 113, B08313, doi:10.1029/2007JB005418.

Ellsworth, W. L., M. V. Matthews, R. M. Nadeau, S. P. Nishenko, and P. A. Reasenberg (1999). A physically based recurrence model for estimation of long-term earthquake probabilities, U.S. Geol. Surv. Rept., pp. 99-522.

ΕΑΚ 2000 (2001), Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός 2000, σελ. 264, Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας.

Field, E. H., T. E. Dawson, K. R. Felzer, A. D. Frankel, V. Gupta, T. H. Jordan, T. Parsons, M. D. Petersen, R. S. Stein, R. J. Weldon II, and C. J. Wills (2009). Uniform California Earthquake Rupture Forecast, Version 2 (UCERF 2), Bull. Seism. Soc. Am., 99, 2053-2107, doi:10.1785/0120080049.

Grunthal, G., (ed) (1998). European Macroseismic Scale 1998 (EMS-98), Cahiers du Centre Europeen de Geodynamique et de Seismologie 15, Centre Europeen de Geodynamique et de Seismologie, Luxembourg, pp. 99.

Guidoboni, E, and J. E. Ebel (2009). Earthquakes and Tsunamis in the past: A guide to techniques in historical seismology, pp. 604, Cambridge University Press, Cambridge, U.K.

Ζώης, Λ. (1893). Οι εν Ζακύνθω σεισμοί, Αι Μούσαι.

Hagiwara, Y. (1974). Probability of earthquake occurrence as obtained from a Weibull distribution analysis of crustal strain, Tectonophysics, 23, 318-323.

Jackson, D. D., K. Aki, C. A. Cornell, J. H. Dieterich, T. L. Henyey, M. Mahdyiar, D. Schwartz, and S. N. Ward (1995). Seismic hazard in Southern California: Probable earthquakes, 1994 to 2024, Bull. Seism. Soc. Am., 85, 379-439.

Ιωσήφτυπάλδος, Ν. (1868). Ο σεισμός εν Κεφαλληνία, σελ. 20, Έκθεσις προς το εν Αθήναις Υπουργικόν Συμβούλιον.

Καβασακάλης, Γ. και Λ. Πολυμενάκος (1988). Σεισμικότητα των Ιονίων νήσων, σελ. 43, Δημ. Τομέα Γεωφυσικής Αριστ. Παν. Θεσσαλονίκης.

Kagan, Y. Y., and L. Knopoff (1987). Random stress and earthquake statistics: Time dependence, Geoplys. J. R. Astron. Soc., 88, 723-731.

Karakostas, V. G., E. E. Papadimitriou, M. Mesimeri, C. Gkarlaouni, and P. Paradisopoulou (2014). The 2014 Kefalonia doublet (M w 6.1 and M w 6.0), Central Ionian Islands, Greece: Seismotectonic implications along the Kefalonia transform fault zone, Acta Geophysica, 63, 1-16, doi:10.2478/s11600-014-0227-4.

Κατραμής, Ν. (1880). Σεισμοί εν Ζακύνθω, Φιλολογικά Ανάλεκτα.

Krishnamoorthy, K. (2006). Handbook of statistical distributions with applications, pp. 346, Chapman & Hall, Boca Raton, FL.

Κολυβά-Μαχαίρα, Φ., και Ε. Μπόρα-Σέντα (1998). Στατιστική, σελ. 495, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.

Louvari, E., A. A. Kiratzi, and B. C. Papazachos (1999). The Cephalonia Transform Fault and its extension to western Lefkada Island (Greece), Tectonophysics 308, 223–236, doi:10.1016/S0040-1951(99)00078-5.

Matthews, V. M., W. L. Ellsworth, and P. A. Reasenberg (2002). A Brownian Model for Recurrent Earthquakes, Bull. Seism. Soc. Am., 92, 2233-2250.

McKenzie, D. P. (1972). Active tectonics of the Mediterranean region, Geophys. J. Roy. Astron. Soc., 30, 109-185.

Μουγίαρης, Ν. Κ. (1994). Σεισμική ιστορία της Αιγαίας χώρας, σελ. 452, Διδακτ. Διατριβή, Παν. Πατρών.

Musson, R. M., G. Grunthal, and M. Stucchi (2010). The comparison of macroseismic intensity scales, J. Seismol., 14, 413-428, doi:10.1007/s10950-009-9172-0.

Nishenko, S., and R. Buland (1987). A generic recurrence interval distribution for earthquake forecasting, Bull. Seism. Soc. Am., 77, 1382-1389.

Papadimitriou, E. E. (2002). Mode of strong earthquake recurrence in the central Ionian Islands (Greece): Possible triggering due to Coulomb stress changes generated by the occurrence of previous strong shocks, Bull. Seismol. Soc. Am. 92, 3293–3308, doi:10.1785/0120000290.

Papaioannou, Ch. A., and B. C. Papazachos (2000). Time-Independent and Time-Dependent Seismic Hazard in Greece Based on Seismogenic Sources, Bull. Seism. Soc. Am., 90, 22-33.

Papazachos, B. C., and P. E. Comninakis (1971). Geophysical and tectonic features of the Aegean arc, J. Geophys. Res., 76, 8517-8533.

Papazachos, B. C., Ch. A. Papaioannou, C. B. Papazachos, and A. S. Savvaidis (1997a). A data bank of macroseismic information for the shallow earthquakes on the southern Balkan area, Abstr. Vol. IASPEI 29th General Assembly, 18-28 August 1997, Thessaloniki, Greece.

Papazachos, B. C., Ch. A. Papaioannou, C. B. Papazachos, and A. S. Savvaidis (1997b). Atlas of isoseismal maps of strong () shallow () earthquakes in Greece and surrounding area 426BC-1995, Geophys. Lab. Univ. of Thessaloniki, 4, pp. 187.

Papazachos, C., and Ch. Papaioannou (1997). The macroseismic field of Balkan area, J. Seismol., 1, 181-201.

Papazachos, C., and Ch. Papaoiannou (1998). Further information on the macroseismic field of Balkan area, J. Seismol., 2, 363-375.

Παπαζάχος, Β, Κ., και Κ. Παπαζάχου (2002). Οι Σεισμοί της Ελλάδας, σελ. 317, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.

Παπαζάχος, Β. Κ., Γ. Φ. Καρακαΐσης, και Π. Μ. Χατζηδημητρίου (2005). Εισαγωσή στη Σεισμολογία, σελ. 517, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.

Παραδεισοπούλου, Π. (2009). Συμβολή στη μελέτη της σεισμικότητας του ελληνικού χώρου σε σύνδεση με τις μεταβολές του πεδίου των τάσεων, σελ. 291, Διδακτ. Διατριβή, Τμήμα Γεωλογίας, Α.Π.Θ.

Parsons, T. (2004). Recalculated probability of earthquakes beneath the Sea of Marmara, Turkey, J. Geophys. Res., 109, B05304, doi:10.1029/2003JB002667.

Parsons, T., R. Console, G. Falcone, M. Murru, and K. Yamashina (2012). Comparison of characteristic and Gutenberg-Richter models for time-dependent earthquake probability in the Nankai-Tokai subduction zone, Japan, Geophys. J. Int., 190, 1673-1688, doi:10.1111/j.1365246X.2012.05595.x.

Partsch, J. (1887). Η νήσος Κέρκυρα, Γεωγραφική Μονογραφία, 123-131, Κέρκυρα.

Partsch, J. (1890). Κεφαλληνία και Ιθάκη, Γεωγραφική Μονογραφία, Αθήναι.

Perrey, A. (1848). Memoire sur les tremblements de terre ressentis dans la peninsula Turco-Hellenique et en Syrie, pp. 73, Publ. Academie Royale de Belgique.

Rikitake, T. (1976). Recurrence of great earthquakes at subduction zones, Tectonophysics, 35, 335-362.

Rikitake, T. (1982). Earthquake forecasting and warning, pp. 402, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht.

Ρώμας, Δ. (1975). Ο Κόντες, Τομ. Α΄, σελ. 544, Εστία, Αθήνα.

Σάθας, Κ. Ν. (1867). Μεσαιωνικόν Σεισμολόγιον της Ελλάδος και ιδίως της Κεφαλληνίας και της Λευκάδος, Αιών, Αθήναι.

Schmidt, J. (1867). Πραγματεία περί του γενομένου τω 1867 Ιανουαρίου 23 σεισμού της Κεφαλληνίας, σελ. 30, Εθνικό Τυπογραφείο, Αθήναι.

Scholz, C. H. (2002). The mechanics of earthquakes and faulting, pp. 504, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, U.K.

Schwartz, D. P., and K. J. Coppersmith (1984). Fault behavior and characteristic earthquakes: Examples from Wasatch and San Andreas fault zones, J. Geophys. Res., 89, 5681-5698.

Schwarz, G. E. (1978). Estimating the dimension of a model, Annals of Statistics, 6, 461-464, doi:10.1214/aos/1176344136.

Scordilis, E. M., G. F. Karakaisis, B. G. Karakostas, D. G. Panagiotopoulos, P. E. Comninakis, and B. C. Papazachos (1985). Evidence for transform faulting in the Ionian Sea: The Cephalonia Island earthquake sequence of 1983, Pure Appl. Geophys. 123, 388–397, doi:10.1007/BF00880738.

Shimazaki, K., and T. Nakata (1980). Time-predictable recurrence model for large earthquakes, Geophys. Res. Lett., 7, 279-282.

Stavrianaki, K., V. Kouskouna, and T. Rossetto (2013). Intensity EMS-98 for early-mid 20th century damaging earthquakes in Greece, Vienna Congress on Recent Advances in Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2013 (VEESD 20139, 264.

Σταματέλος, Ν. Ι. (1870). Αι δεκατρείς μνημονευόμεναι καταστροφαί της Λευκάδος από το 1612 μέχρι του 1869, Εφημερίς των Φιλομαθών, αρ. 726, 24 Ιανουαρίου 1870, Αθήναι

Σπανόπουλος, Ι. Π. (1867). Περί του εν Κεφαλληνία σεισμού, Εφημερίς των Φιλομαθών, αρ. 624, 20 Φεβρουαρίου 1867, Αθήναι

Σπυρόπουλος, Π. Ι. (1997). Χρονικό των σεισμών της Ελλάδος, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, σελ. 454, Δωδώνη, Αθήνα-Ιωάννινα.

Stephens, M. A. (1974). EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons, Journal of American Statistical Association, 69, 730-737, doi:10.2307/2286009.

Sykes, L. R., and S. P. Nishenko (1984). Probabilities of occurrence of large plate rupturing earthquakes for San Andreas, San Jacinto and Imperial Faults, California, 1983-2003, J. Geophys. Res., 89, 5905-5927.

Τσιτσέλης, Η. Α. (1960). Κεφαλληνιακά Σύμμικτα, Αθήναι.

Utsu, T. (1984). Estimation of parameters for recurrence models of earthquakes, Bull. Earthquakes Res. Inst. Univ. Tokyo, 59, 53-66.

Wessel, P., and W. H. F. Smith (1998). New, improved version of the generic mapping tools released, Trans. Am. Geophys. Union, 79, 579.

Wiemer, S. (2001). A software package to analyze seismicity: ZMAP, Seismol. Res. Lett., 72, 373-382.

Working Group on California Earthquake Probabilities (WGCEP) (1988). Probabilities of large earthquakes occurring in California on the San Andreas fault, U.S. Geol. Surv. Open File Rept., pp. 62.

Working Group on California Earthquake Probabilities (WGCEP) (1990). Probabilities of large earthquakes in San Francisco Bay region, California, U.S. Geol. Surv. Circular, pp. 51.

Working Group on California Earthquake Probabilities (WGCEP) (2003). Earthquake Probabilities in the San Francisco Bay region: 2002-2031, U.S. Geol. Surv. Open File Rept. 2003-214.

Working Group on California Earthquake Probabilities (WGCEP) (2007). The Uniform California Earthquake Rupture Forecast, Version 2 (UCERF 2), U.S. Geol. Surv. Open File Rept. 2007-1437.

Yakovlen, G., D. L. Turcotte, J. B. Rundle, and P. B. Rundle (2006). Simulation-Based Distributions of Earthquake Recurrence Times on the San Andreas Fault System, Bull. Seism. Soc. Am., 96, 1995-2007, doi:10.1785/0120050183.

Zhuang, J., D. Harte, M. J. Werner, S. Hainzl, and S. Zhou (2012). Basic models of seismicity: Temporal models, Community Online Resource for Statistical Seismicity Analysis, doi:10.5078/corssa-79905851.

Εισερχόμενη Αναφορά

Δεν υπάρχουν προς το παρόν εισερχόμενες αναφορές.