Quantum Contextuality and Locality = Κβαντικό Πλαίσιο και Τοπικότητα.

Περίληψη

In this master thesis we studied the concepts of quantum contextuality and locality. At first there is a presentation of the notions of locality and quantum contextuality, followed by the presentation of the most important theorems related to the subject, namely the Bell theorem and the Kochen-Specker theorem. Afterwards, we approach the notions of locality and contextuality from a graph-theoretical point of view, and we proceed by showing some important statements and conditions about them. Finally, we study the monogamous relations that may appear between the corresponding local and non-contextual test inequalities, and we finish the thesis with a presentation of some interesting examples and applications that utilize the aforementioned monogamous relations.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήσαμε τις έννοιες του κβαντικού πλαισίου και της τοπικότητας. Αρχικά παραθέτουμε μία παρουσίαση των εννοιών και ακολουθεί μια παρουσίαση των σημαντικότερων θεωρημάτων σχετικών με το θέμα, δηλαδή του θεωρήματος του Bell και του θεωρήματος των Kochen και Specker. Κατόπιν, προσεγγίζουμε τις προαναφερθείσες έννοιες από την σκοπιά της θεωρίας γράφων, και συνεχίζουμε υποδεικνύοντας τα σημαντικότερα συμπεράσματα και προϋποθέσεις γύρω από την ύπαρξη τοπικότητας και πλαισιακών σχέσεων. Τέλος, διεξάγουμε μία μελέτη σχετικά με τις μονογαμικές σχέσεις που δύνανται να εμφανιστούν ανάμεσα στις ανισότητες ανίχνευσης μη-τοπικών και πλαισιακών φαινομένων, και κλείνουμε παρουσιάζοντας μερικά ενδιαφέροντα παραδείγματα και εφαρμογές που εκμεταλλεύονται τις παραπάνω μονογαμικές σχέσεις.