Μελέτη βέλτιστων μετρήσεων ηλεκτρικής τομογραφίας με διατάξεις ηλεκτροδίων τοποθετημένων στον τρισδιάστατο χώρο = Study of optimized ERT measuring arrays with electrodes placed in 3D space

Περίληψη

Στα πλαίσια της παρούσας μεταπτυχιακής διατριβής μελετώνται βέλτιστες διατάξεις μέτρησης ηλεκτρικής τομογραφίας για ηλεκτρόδια των οποίων η θέση τους βρίσκεται σε γνωστές αλλά και σε τυχαίες θέσεις στον τρισδιάστατο χώρο. Η βελτιστοποίηση των πρωτοκόλλων υλοποιείται με τη μέθοδο του πίνακα διακριτικής ικανότητας (Stummer et al. 2004) όπως και με τη μέθοδο του Ιακωβιανού πίνακα (Αθανασίου 2009), ενώ πραγματοποιείται επέκταση των μεθόδων σε χρήση τρισδιάστατων ηλεκτρικών τομογραφιών. Επίσης δημιουργήθηκε αλγόριθμος ο οποίος βελτιστοποιεί πρωτόκολλα μετρήσεων βασισμένος στη μέθοδο του Ιακωβιανού πίνακα, ενώ παράλληλα υιοθετεί το κριτήριο της γραμμικής ανεξαρτησίας από τη μέθοδο του πίνακα διακριτικής ικανότητας. Προκειμένου να ελεγχθούν τόσο οι μέθοδοι βελτιστοποίησης όσο και οι τυχαίες θέσεις των ηλεκτροδίων, πραγματοποιήθηκαν πειράματα τόσο με συνθετικά μοντέλα όσο και με πραγματικές μετρήσεις πεδίου. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι μέθοδοι βελτιστοποίησης μπορούν να απεικονίσουν με επιτυχία τους στόχους επιτυγχάνοντας παρόμοια αποτελέσματα με τα πλήρη πρωτόκολλα.

This master thesis examines the optimized ERT arrays for fixed or arbitrary electrode positions in the three dimensional space. Optimized arrays are calculated using the resolution matrix method (Stummer et al. 2004) and the Jacobian matrix method (Athanasiou 2009) extending the methodology in the three-dimensional (3D) space. Moreover, an optimizing algorithm was developed on the basis of the Jacobian matrix method while simultaneously adopting the linear independence criterion from the resolution matrix method. The effectiveness of the optimization methods in 3D ERTs with electrodes at arbitrary positions was tested using synthetic models and real field data. Results show that optimized protocols can depict the targets quite satisfactorily.