Acceleration of gas condensate reservoirs simulation using machine learning = Επιτάχυνση προσομοιώσεων ταμιευτήρων αερίων συμπυκνωμάτων με χρήση μεθόδων μηχανικής εκμάθησης.

Vasiliki Athanasios Anastasiadou


During the production life of a gas condensate reservoir, the dew point is reached at a specific pressure which marks the beginning of liquid condensation in the reservoir rock. This liquid phase is characterised by zero relative permeability due to insufficient saturation and is therefore unable to move. This results in its entrapment in the reservoir pores and in the formation of condensate banks around production wells, since these regions exhibit the greatest pressure decline. As a result, well productivity is ultimately weakened, first, by obstruction of the gas flow caused by the trapped condensate, and second and most important, by loss of the economically valuable heavier condensate fractions retained in the reservoir. A technique referred to as Gas Recycling is often used to handle condensate blockage effects taking place in retrograde gas condensate reservoirs, during which the produced gas is stripped from its intermediate and heavy components at the surface and is subsequently reinjected in the reservoir as dry gas, causing revaporisation of the trapped condensate, by modifying the overall reservoir fluid composition and enabling its production. Planning and optimisation of the gas recycling procedure are significant steps in the reservoir management process. They are accomplished with the assistance of sophisticated compositional reservoir simulation techniques, which employ intricate systems of non-linear differential equations that operate based on the principles of mass and momentum conservation, as well as the establishment of thermodynamic equilibrium between the existing phases. The latter is achieved through the determination, via complex iterative numerical methods, of specific equilibrium coefficient values, Ki, that correspond to the existing gas and liquid phase compositions. The iterative numerical methods which provide the equilibrium coefficients that ensure thermodynamic equilibrium, along with the differential equations that provide pressure and saturation solutions for the gas, liquid and water phases present, must be applied in every grid block of the reservoir model, at each time step, throughout the whole simulation process. In addition, since it is a compositional model, each component present in the multicomponent hydrocarbon mixture is individually inspected. Considering the complexity and diversity of an actual retrograde gas reservoir undergoing the process of dry gas recycling, as well as the long production period that usually lasts decades, it is evident that the simulation process involves an enormous number of computations that undeniably require an equivalent amount of computational time (CPU time) for their completion. As a result, some means of acceleration of the simulation process is needed. Various approaches are examined, including a new experimental procedure for the generation of K-values based on the classic Constant Composition Expansion (CCE) and Constant Volume Depletion tests, as well as a technique based on Machine Learning that can provide in a short amount of time representative sets of equilibrium coefficients that characterise the entire system at various reservoir pressures. The derived sets of equilibrium coefficients can then be introduced directly into the simulator, thereby omitting their calculation during the simulation process, leading to a reduction of 50% or more of the required CPU time.
Κατά την αξιοποίηση κοιτασμάτων φυσικού αερίου που συνοδεύονται από παραγωγή συμπυκνώματος (gas condensate reservoirs), όταν η πίεση του ταμιευτήρα λάβει τιμές χαμηλότερες του σημείου δρόσου, παρατηρείται το φαινόμενο δημιουργίας υγρού συμπυκνώματος, ιδιαίτερα στην περιοχή πέριξ των παραγωγικών γεωτρήσεων, το οποίο καταλαμβάνει μέρος του πορώδους και παγιδεύεται σε αυτό. Αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας είναι η μείωση της παραγωγής, αλλά και η απώλεια σημαντικής ποσότητας υγρού συμπυκνώματος το οποίο αποτελεί προϊόν με σημαντική οικονομική αξία. Συνήθης πρακτική για την διαχείριση ταμιευτήρων αυτού του τύπου, αποτελεί η εκ νέου αεριοποίηση του παραχθέντος υγρού συμπυκνώματος μέσω αλλαγής της σύστασης του ρευστού του ταμιευτήρα. Η αλλαγή της σύστασης επιτυγχάνεται με την επανεισπίεση (ανακύκλωση) ξηρού αερίου μέσα στον ταμιευτήρα, το οποίο συνήθως προέρχεται από τον ίδιο τον ταμιευτήρα κατά το διαχωρισμό του παραγόμενου ρευστού στους διαχωριστήρες της επιφάνειας. Η πρακτική αυτή αναφέρεται στη διεθνή βιβλιογραφία με τον όρο Gas Recycling. Η διαδικασία του gas recycling όντας πολύπλοκη και εξαιρετικά σύνθετη όσον αφορά τις μεταβολές συστάσεων που πραγματοποιούνται μέσα στον ταμιευτήρα, δεν είναι δυνατό να μοντελοποιηθεί με χρήση απλών τεχνικών προσομοίωσης ταμιευτήρων τύπου black oil. Στην περίπτωση αυτή, για το σχεδιασμό και την βελτιστοποίηση της διαδικασίας είναι αναγκαία η χρήση των λεγόμενων μοντέλων πλήρους σύστασης (compositional models). Κατά την προσομοίωση με μοντέλα πλήρους σύστασης, γίνεται χρήση πολύπλοκων συστημάτων μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων για τον υπολογισμό των πιέσεων και κορεσμών των φάσεων που βρίσκονται μέσα στον ταμιευτήρα, οι οποίες διέπονται από τις αρχές διατήρησης μάζας και ορμής, αλλά και πολύπλοκων επαναληπτικών αριθμητικών μεθόδων οι οποίες παρέχουν τις τιμές των συντελεστών θερμοδυναμικής ισορροπίας, Ki, που εξασφαλίζουν την απαιτούμενη θερμοδυναμική ισορροπία μεταξύ των υπαρχουσών φάσεων. Οι παραπάνω υπολογισμοί εκτελούνται για το σύνολο των κελιών του μοντέλου του ταμιευτήρα και για όλες τις χρονικές στιγμές, καθ’ όλη τη διάρκεια της προσομοίωσης, ενώ κάθε συστατικό του πολυσυστατικού μείγματος παρακολουθείται ξεχωριστά. Συνεπώς, η προσομοίωση ενός πραγματικού ταμιευτήρα αέριων συμπυκνωμάτων ο οποίος υφίσταται την διαδικασία ανακύκλωσης αερίου, αποτελεί μια εξαιρετικά πολύπλοκη διαδικασία αφού εμπεριέχει ένα τεράστιο υπολογιστικό μέρος το οποίο αναπόφευκτα οδηγεί σε σημαντικά αυξημένο χρόνο προσομοίωσης της τάξης των ημερών. Επομένως, γίνεται φανερή η ανάγκη εύρεσης ενός τρόπου επιτάχυνσης της διαδικασίας προσομοίωσης. Στην εργασία αυτή, ερευνώνται τεχνικές που μπορούν να οδηγήσουν στη ταχεία συλλογή αντιπροσωπευτικών τιμών των συντελεστών ισορροπίας, όπως η ανάπτυξη μιας καινούργιας πειραματικής διαδικασίας βασιζόμενης στο κλασικά πειράματα Εκτόνωσης υπό Σταθερή Σύσταση (Constant Composition Expansion – CCE) και υπό Σταθερό Όγκο (Constant Volume Depletion – CVD) αλλά και μιας μεθόδου βασιζόμενης σε τεχνικές Μηχανικής Εκμάθησης. Η εκ των προτέρων γνώση των συντελεστών ισορροπίας που χαρακτηρίζουν το σύστημα σε διάφορες πιέσεις ταμιευτήρα, και η εισαγωγή τους μέσα στο μοντέλο της προσομοίωσης, παρακάμπτει την χρονοβόρα διαδικασία υπολογισμού τους από το ίδιο το μοντέλο και μπορεί να οδηγήσει σε μείωση του απαιτούμενου υπολογιστικού χρόνου κατά ποσοστό 50% ή και περισσότερο.

Πλήρες Κείμενο:



Abou-Kassem, J. H., Farouq-Ali, S. M., & Islam, M. R. (2013). Petroleum Reservoir Simulations. Elsevier.

Afidick, D., N. Kaczorowski, and S. Bette. (1994). “Production performance of a retrograde gas reservoir: a case study of the Arun Field.” SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference. Society of Petroleum Engineers SPE-28749-MS.

Ahmed, T. (2013). Equations of state and PVT analysis. Elsevier.

Ahmed, T. (2007, 2016). Equations of State and PVT analysis Applications for Improved Reservoir Modelling. Elsevier Inc.

Ahmed, T. (2010). Reservoir Engineering Handbook. Elsevier.

Baker, L. E., Pierce, A. C., & Luks, K. D. (1982). Gibbs energy analysis of phase equilibria. Society of Petroleum Engineers Journal, 22(05), 731-742.

Barnum, R., F. Brinkman, T.W. Richardson, and A.G. Spillette. (1995). “Gas condensate reservoir behaviour: productivity and recovery reduction due to condensation.” SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers. SPE-30767-MS.

Campbell, J. M. (1976), Gas Conditioning and Processing, Vol. 1. Norman, OK: Campbell Petroleum Series.

Cao, H. (2002). Development of techniques for general purpose simulators (Doctoral dissertation, Stanford University).

Coats, K. H. (1980). An equation of state compositional model. Society of Petroleum Engineers Journal, 20(05), 363-376.

Coats, K. H. (2000). A note on IMPES and some IMPES-based simulation models. SPE Journal, 5(03), 245-251.

Coats, K.H. (1985). “Simulation of gas condensate reservoir performance.” Journal of Petroleum Technology 37 (10). SPE-10512-PA.

“Core Laboratories Good Oil Company Oil Well No. 4 PVT Study,” Core Laboratories, Houston.

Craft, B.C., R.E. Terry, and J.B. Rogers. (2015). Applied Petroleum Reservoir Engineering (3rd Edition). Pearson Education.

Dake, L.P. (2001). The practice of reservoir engineering (Revised Edition). Elsevier.

Danesh, A. (1998). PVT and phase behavior of reservoir fluids. Developments in Petroleum Science.

Ezekwe, N. (2010). Petroleum reservoir engineering practice. Pearson Education.

Fanchi, J. R. (2005). Principles of applied reservoir simulation. Elsevier.

Gaganis, V. (2020). Perturbation Theory and Phase Behavior Calculations Using Equation of State Models. In Perturbation Theory. IntechOpen.

Gas Processors Suppliers Association (1978), Engineering Data Book, 10th Ed.

Glasø, O. and Whitson, C.H.: “The Accuracy of PVT Parameters Calculated From Computer Flash Separation at Pressures Less Than 1,000 psia,” JPT (August 1980) 1811.

Hadden, J. T., “Convergence Pressure in Hydrocarbon Vapor-Liquid Equilibria,” Chem. Eng. Progr. Symposium Ser., (1953), Vol. 49, No. 7, p. 53.

Hameed, M.M. (2015). “Studying the effect of condensate saturation bank development around a production well in Siba Field/Yamama Formation.” Master's Thesis,

University of Baghdad.

Hinchman, S.B., and R.D. Barree. (1985). “Productivity loss in gas condensate reservoirs.” SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Las Vegas, Nevada. 22-26.

Hoffmann, A.E., Crump, J.S., Hocott, R.C., (1953). Equilibrium constants for a gas condensate system. Trans. AIME 198, 1–10

Ikoku, C. U. (1984,1992). Natural Gas Reservoir Engineering. Krieger Publishing Company.

Jhaveri, B. S., & Youngren, G. K. (1988). Three-parameter modification of the Peng-Robinson equation of state to improve volumetric predictions. SPE reservoir engineering, 3(03), 1033-1040.

Jianyi L., Ping G., Shilun L., et al. (2001). “Experimental Evaluation of Condensate Blockage on Condensate Gas Well.” Nat. Gas Ind. 20 (5) 67-69.

Katz, D., et al., (1959). Handbook of Natural Gas Engineering. McGraw-Hill, New York.

Katz, D.L., Hachmuth, K.H., (1937). Vaporization equilibrium constants in a crude oil/natural gas system. Ind. Eng. Chem. 29, 1072.

Kay, W. B. (1938). “"The Ethane-Heptane System".” Ind. & Eng. Chem. 30,459.

Lohrenze, J., Clark, G., Francis, R., (1963). A compositional material balance for combination drive reservoirs. J. Pet. Technol

Michelsen, M. L. (1982). The isothermal flash problem. Part I. Stability. Fluid phase equilibria, 9(1), 1-19.

Michelsen, M. L. (1993). Phase equilibrium calculations. What is easy and what is difficult?. Computers & chemical engineering, 17(5-6), 431-439.

Muskat, M. (1945). “Some theoretical aspects of cycling, Part 2. Retrograde condensate about wellbores.” Oil Gas J. 45 (5) 53-60.

Nagy, Z. and Shirkovskiy, A.I: “Mathematical Simulation of Natural Gas Condensation Processes Using the Peng-Robinson Equation of State,” paper SPE 10982 presented at the 1982 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, 26–29 September

Noor M.M., Groeneweg E., Gunarso I. (2005). “A condensate blockage study in north Belut Field.” Indonesian Petroleum Association.

Pedersen, K. S., Christensen, P. L., & Shaikh, J. A. (2014). Phase behavior of petroleum reservoir fluids. CRC press.

Peneloux, A., Rauzy, E., Freze, R., (1982). A consistent correlation for Redlich-Kwong-Soave volumes. Fluid Phase Equilib. 8, 7–23.

Peng, D., Robinson, D., (1976a). A new two constant equation of state. Ind. Eng. Chem. Fundam. 15 (1), 59–64.

Peng, D., Robinson, D., (1978). The Characterization of the Heptanes and Their Fractions: Research Report 28. Gas Producers Association, Tulsa, OK.

Rahimzadeh A., Bazargan M., Darvishi R. Mohammadi A. H. (2016). “Condensate blockage study in gas condensate reservoir.” J. Nat. Gas Sci. Eng. 33 634-643.

Redlich, O., Kwong, J., (1949). On the thermodynamics of solutions. An equation of state. Fugacities of gaseous solutions. Chem. Rev. 44, 233–247.

Reid, R.C., Prausnitz, J.M., and Polling, B.E.: The Properties of Gases and Liquids, fourth edition, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1987)

Robinson, D.B., Peng, D.Y., and Ng, H.Y.: “Capabilities of the Peng Robinson Programs, Part 2: Three-Phase and Hydrate Calculations,” Hydrocarbon Proc. (1979) 58, 269

Rzasa, M. J., Glass, E. D., and Opfell, J. B., “Prediction of Critical Properties and Equilibrium Vaporization Constants for Complex Hydrocarbon Systems,” Chem. Eng. Progr. Symposium Ser., 1952, Vol. 48, No. 2, p. 28.

Sheng J.J., Mody F., Griffith P.J. et al. (2013). “Potential to increase condensate oil production by huff-n-puff gas injection in a shale condensate reservoir.” J. Nat. Gas Sci. Eng. 2 (8) 46-51.

Silpngarmlers N., Ayyalasomayajula P.S.,Kamath J. (2005). “Gas condensate well deliverability: Integrated laboratory-simulation-field study.” International Petroleum Technology Conference.

Soave, G., (1972). Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state. Chem. Eng. Sci. 27, 1197–1203.

Standing, M. B. (1977). Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems. Texas: SPE, Richardson.

Standing, M.B., (1979). A set of equations for computing equilibrium ratios of a crude oil/natural gas system at pressures below 1,000 psia. J. Pet. Technol. 31 (9), 1193–1195.

Van der Waals, J.D., (1873). On the Continuity of the Liquid and Gaseous State. Sijthoff, Leiden, The Netherlands (Ph.D. dissertation).

Wang Z., Zhu S., Zhou W. et al. (2018). “Experimental research of condensate blockage and mitigating effect of gas injection.” Petroleum 4 292-299.

Whitson, C. H., & Brulé, M. R. (2000). Phase behavior (Vol. 20, p. 233). Richardson, TX: Henry L. Doherty Memorial Fund of AIME, Society of Petroleum Engineers.

Whitson, C. H., and Torp, S. B., “Evaluating Constant Volume Depletion Data,” SPE Paper 10067 presented at the SPE 56th Annual Fall Technical Conference, San Antonio, TX, Oct. 5-7, 1981.

Whitson, C.H., O. Fevang, and T. Yang. (1999). “Gas Condensate PVT-What's really important and why.” IBC Conference "Optimisation of Gas Condensate Fields". London.

Wilson, G., (1968). A modified Redlich-Kwong EOS, application to general physical data calculations. In: Paper 15C, presented at the Annual AIChE National Meeting, Cleveland, May 4–7, 1968.

Winn, F. W., “Simplified Nomographic Presentation, Hydrocarbon Vapor–Liquid Equilibria,” Chem. Eng. Progr. Symposium Ser., 1954, Vol. 33, No. 6, pp. 131–135.

Yong T., Zhimin D., Lei S. et al. (2007). “Research status and progress of removing condensate blockage around well in low-permeability gas condensate reservoir.” Nat. Gas Ind. 27 (6) 88-89.

Young, L. C., & Stephenson, R. E. (1983). A generalized compositional approach for reservoir simulation. Society of Petroleum Engineers Journal, 23(05), 727-742.

Εισερχόμενη Αναφορά

  • Δεν υπάρχουν προς το παρόν εισερχόμενες αναφορές.