Διαχρονική ανάλυση Οικονομικών Δικτύων και Δικτύων Εμπορίου=Temporal analysis of Financial and Trade Networks

Περίληψη

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη διαχρονική ανάλυση δικτύων του χρηματιστηρίου και δικτύων του παγκόσμιου εμπορίου, κάνοντας χρήση αλγορίθμων που στοχεύουν στην ανίχνευση και αξιολόγηση κοινοτήτων. Επιπλέον, διερευνάται στα εν λόγω δίκτυα η ύπαρξη εμφωλευσιμότητας αναφορικά με τη δομή τους. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται η επίδραση χρηματοοικονομικών εταιριών σε μετοχές άλλων κλάδων του αμερικανικού χρηματιστηρίου με τη βοήθεια των βιολογικών host-parasite δικτύων (διμερή δίκτυα), στα οποία οι χρηματοοικονομικές έχουν τον παρασιτικό ρόλο ενώ οι υπόλοιες διαδραματίζουν το ρόλο του ξενιστή (host). Εξετάζοντας την εξέλιξη της τοπολογίας του δικτύου από το 2000 έως το 2015, υπολογίζεται η εμφωλευσιμότητα και η κοινοτικοποίηση ή δομικότητα, που στηνέκταση του κειμένου απαντώνται ως nestedness και modularity αντίστοιχα. Κατά πλήρη αντιστοιχία, η ανάλυση εφαρμόζεται και σε δίκτυα του παγκόσμιου εμπορίου, με τα προϊόντα να λειτουργούν ως παράσιτα και τις χώρες που τα εισάγουν (ή εξάγουν) ως ξενιστές. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το δίκτυο γίνεται nested και anti-modular και, επομένως, ιδιαίτερα ευάλωτο σε διάδοση κρίσης αρκετά πριν το 2008. Παρόμοια συμπεριφορά δεν παρατηρείται κατά τη διάρκεια της κρίσης dot com, η οποία προηγείται. Αυτό αποτελεί επιπλέον θετικό στοιχείο για την καταλληλότητα της μεθόδου να εντοπίζει τη δυνατότητα διάδοσης κρίσης προερχόμενης απο συγκεκριμένους κλάδους της οικονομίας. Για την ανάλυση των δεδομένων ως προς τη δόμηση κοινοτήτων χρησιμοποιήθηκαν κάποιοι από τους αλγορίθμους, που είναι γνωστοί από τη βιβλιογραφία ως modularity detection algorithms. Αρχικά χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος Leading Eigenvector του M.J. Newman, που βασίζεται στο οδηγό ιδιοδιάνυσμα της μήτρας γειτονικότητας. Έπειτα, εφαρμόζεται ο αλγόριθμος fast-greedy και αναλύεται ο αλγόριθμος Adaptive BRIM (Bipartite Recursive Identification of Modules) του M. Barber, που βασίζεται σε επαναληπτική μέθοδο για την αξιολόγηση μιας κοινότητας, αφού αυτή βρεθεί. Τέλος, γίνεται χρήση του LP&BRIM algorithm (Label Propagation με εξακρίβωση BRIM), που προτάθηκε ως συνδυασμός αλγορίθμων από τον P. Murata. Η ύπαρξη εμφωλευμένων δομών και ο βαθμός τους διερευνήθηκαν χρησιμοποιώντας δύο μέτρα: NTC (Nestedness Temperature Calculator) και NODF (Nestedness based on Overlap and Decerasing Fill). Το πρώτο μέτρο θεμελιώθηκε από το μοτίβο, σύμφωνα με το οπoίο τα νησιά δέχονται αποίκους από τη στεριά και βασίζεται στην αναδιάταξη του πίνακα εμφωλευσιμότητας, ενώ το δεύτερο αποτελεί μέτρο που προκύπτει από σύγκριση στηλών της μήτρας γειτονικότητας, έως ότου υπολογιστεί το ποσοστό επικάλυψης στοιχείων μετά από φθίνουσα ταξινόμιση. Για τη δημιουργία των δικτύων και την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό R Studio και το πακέτο Falcon αυτού, καθώς και το πακέτo BiMat του λογισμικού MatLab για ανάλυση διμερών δκτύων.

Λέξεις-Κλειδιά: δίκτυα χρηματιστηρίου, nestedness, modularity, χρηματιστηριακή κρίση, δίκτυα εμπορίου

The present thesis deals with a temporal analysis of financial networks and world trade networks with the use of algorithms aiming to community detyection and evaluation. Moreover, the property of nestedness in regards with the networks’ structure is investigated for the aforementioned networks. More specifically, the effect of financial firms on stocks of other stock market sectors is examined with the help of host-parasite networks (bipartite networks), in which the financials act as parasites while the rest stocks have the roll of the host. By examining the evolution of the networks’ topology from 2000 until 2015, the values of nestedness and modularity are calculated. The analysis is implemented for networks emerging from international world trade data, with the trade products acting as parasites and the countries importing (or exporting) them acting as hosts. The results indicate that the networks become nested and anti-modular before 2008. This behaviour is not observed during the pre-occuring dot com crisis. This is additional positive evidence for the functionality of the method to detect a potential outraging crisis in specific economic sectors of the stock market. For the analysis of the data some algorithms known from the literature as community detection algorithms are used. First and foremost, the Leading Eigenvector algorithm of M.J. Newman is used. This algorithm is based on the leading eigenvector of the adjacency matrix. Secondly, the fast-greedy algorithm is used for the detection and evaluation of communities. Then, the Adaptive BRIM algorithm (Bipartite Recursive Identification of Modules) is described and analysed for a deeper insight in the community detection procedure for bipartite networks. Finally, the LP&BRIM algorithm (Label Propagation & BRIM) is implemented on the dataset. This is an algorithm suggested by P. Murata, using the Label Propagation algorithm for community detection and combining it with Barber’s Adaptive BRIM for the evaluation and verification. For investigating the existence of nested structures in the temporal networks, two nestedness metrics are used: NTC (Nestedness Temperature Calculator) and NODF (Nestedness based on Overlap and Decreasing Fill). The first one is a metric emerging from the patterns according to which, islands are colonized by species and it is based on the rearrangement of the nestedness matrix. On the other hand, NODF is based on the rearrangement and comparison of the adjacency matrix’s elements until the percentage of decreasing fill is calculated. For the analysis of the data and the creation of the corresponding networks the statistical software of RStudio is used, as well as the package RFalcon which is used for analysing bipartite networks for community detection and nested structures. Moreover, the package BiMat of MatLab software was taken adgvantage of, for calculation and visualization of nested structures and some meta-statistics evaluation. The BiMat package, is a special package used for the analysis of bipartite networks.

Key-Words: stock market networks, nestedness, modularity, stock market crisis, trade networks