Μελέτη της εφαρμογής της ηλεκτρικής τομογραφίας σε τομές πολύ μεγάλου μήκους = Study of the application of electrical resistivity tomography in very long sections.

Περίληψη

Η συγκεκριμένη διπλωματική εργασία ασχολείται με την εφαρμογή της μεθόδου της ηλεκτρικής τομογραφίας σε τομές μεγάλου μήκους. Με τον όρο “μεγάλου μήκους” αναφερόμαστε σε τομές με ηλεκτρόδια διαφοροποιημένης πυκνότητας κατά μήκος τους, πιο αραιής στις άκρες των καλωδίων και ίσης κατανομής στο κεντρικό τμήμα τους. Ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιείται η συγκεκριμένη χωροθέτηση των ηλεκτροδίων στις διάφορες διατάξεις είναι για την εξασφάλιση μικρότερου αριθμού ηλεκτροδίων και ελαφρύτερου εξοπλισμού στη διαδικασία των μετρήσεων. Για την παραγωγή πρωτοκόλλων μετρήσεων κατασκευάστηκε αλγόριθμος σε προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab, ο οποίος δημιουργεί πρωτόκολλα διαφοροποιημένης ή ισοκατανεμημένης πυκνότητας ηλεκτροδίων μικρής ή μεγάλης κλίμακας με την εισαγωγή από τον χρήστη του αριθμού ηλεκτροδίων που χρησιμοποιούνται και του τύπου της κατανομής που ακολουθούν. Τα παραγόμενα πρωτόκολλα αναπαράγουν τις παραδοσιακές διατάξεις διπόλου – διπόλου και πολλαπλής βαθμίδας, της καινούργιας διάταξης της πλήρους εύρους βαθμίδας, πλήρη πρωτόκολλα που περιλαμβάνουν το συνδυασμό μετρήσεων διπόλου – διπόλου και πλήρους εύρους βαθμίδας, αλλά και την βελτιστοποιημένη διάταξη του Ιακωβιανού πίνακα ή πίνακα ευαισθησίας. Στη συγκεκριμένη διπλωματική παράχθηκαν πρωτόκολλα 33 ηλεκτροδίων αραιωμένης διάταξης στα άκρα και 48 ηλεκτροδίων σταθερής απόστασης. Για τον έλεγχο της αξιοπιστίας τους, οι δύο μορφές κατανομής ηλεκτροδίων δοκιμάζονται αρχικά σε ένα πλήθος παραδειγμάτων μικρής και μεγάλης κλίμακας. Προκύπτει λοιπόν, το ερώτημα κατά πόσο επηρεάζεται η ποιότητα της εικόνας από την απουσία ορισμένων ηλεκτροδίων στις άκρες, αλλά και ποιες από τις διατάξεις μέτρησης, είτε τις τυπικές, είτε μη συμβατικές διατάξεις που κατασκευάστηκαν, μπορούν να χρησιμοποιηθούν καλύτερα και να δώσουν ικανοποιητικότερα αποτελέσματα από άλλες διατάξεις. Φαίνεται πως η αραίωση των ηλεκτροδίων στις άκρες των τομών για όλες τις διατάξεις ηλεκτροδίων δεν επηρεάζει τη συνολική ποιότητα των εικόνων αντιστροφής για μικρής και μεγάλης κλίμακας πρωτόκολλα. Η μετάβαση σε μεγάλη κλίμακα απλά αλλάζει τον αριθμό των μετρήσεων που είναι εφικτά πραγματοποιήσιμες λόγω γεωμετρικού παράγοντα. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί πως από τη σχετική σύγκριση των δύο μορφών κατανομής ηλεκτροδίων αλλά και των διαφορετικών διατάξεων εξάγονται παρόμοιες εικόνες με ικανοποιητικά αποτελέσματα. Αυτό επιβεβαιώνεται με συνθετικά μοντέλα μικρής και μεγάλης κλίμακας, καθώς και με πραγματικές μετρήσεις πεδίου μικρής κλίμακας. Για τεχνικούς λόγους δεν πραγματοποιήθηκαν τομογραφίες μεγάλου μήκους, παρόλα αυτά τα συμπεράσματα παραμένουν ίδια.

The present thesis deals with an application of the electric tomography method to very long sections. By the term “very long sections” we refer to sections along which the electrode density varies. In particular, the electrodes are more sparse on the edges of the wires and evenly distributed in their center. Such an electrode configuration ensures that fewer electrodes are used and consequently, that the equipment is lighter and easier to handle during measurements. For the creation of measurement protocols, we constructed an algorithm in the programming environment Matlab, which produces protocols of varying or evenly distributed electrode configurations in short or large scales. The number of electrodes as well as type of configuration is given as an input by the user. The resulting protocols reproduce the traditional dipole-dipole and multiple gradient array configurations, as well as the new full range gradient array configuration. Additionally, the algorithm creates full protocols which reproduce a combination of the dipole-dipole and the full range gradient array configurations, as well as the optimized Jacobian matrix or sensitivity matrix configuration. In the present thesis, we produced two kinds of protocols: a protocol applicable to a configuration of 33 sparsely distributed electrodes on the edges and another applicable to a configuration of 48 evenly distributed electrodes. As a consistency check, the two kinds of electrode configurations were initially tested on a number of small and large-scale examples. As a result, the following two questions arise; to what extent is the image quality affected in the absence of few electrodes on the edges, and which of the array configurations, conventional or novel, can provide the most satisfactory results? It appears that reducing the number of electrodes on the edges of a section does not influence the overall quality of the inversion images. This statement is true for both small- and large-scale array protocols. The transition to a larger scale simply changes the number of measurements which are feasible due to the geometrical factor. Finally, it is worth mentioning that the two types of electrode configurations (sparse on the edges or evenly spaced) and the various types of array configurations (conventional or novel) yield similar images with satisfactory results. This statement is confirmed by mock-models of both small and large scale as well as by actual small-scale field measurements. Due to technical reasons we did not perform large-scale tomography, however the conclusions remain the same.